ści i głębi pojęć matematycznych. Dziesięć znaków dla dzie­sięciu najmniejszych jednostek, kilkanaście znaków, określa­jących stosunki między niemi, i kilka liter alfabetu — oto wszystko, czem dziś posługujemy się w najbardziej skompli­kowanych potrzebach w tej dziedzinie myśli. Nie dziw, że marzono o skonstruowaniu podobnie „doskonałego" języka dla wyrażania wszystkich pojęć — i cuda sobie po nim obie­cywano. Niestety, były to mrzonki, oparte na pewnem złu­dzeniu. „Mowa" cyfr dlatego służy tak doskonale, że wła­ściwie jest narzędziem pomocniczem języka słownoobrazowego i opiera się na pewnej kategorji pojęć, których podstawa tkwi w mowie słownoobrazowej, a rozwinięta na tle praktycz­nych potrzeb, może operować w doskonałej próżni własne­mi abstrakcjami i w abstrakcji od wszystkiego, co jest czemkolwiek. Język matematyczny stworzył cały własny świat pojęć w tej próżni, ale to świat idealnych punktów, linij, płaszczyzn i figur. To świat nierzeczywisty. Jego punkty są tak nieskończenie małe, że są już tylko abstrakcjami od pojęcia wielkości, i takiemi muszą pozostawać, bo gdy­by nabrały jakiejkolwiek wielkości, już przestałyby być punk­tami matematycznemi, stałyby się jakiemiś bryłami bez masy czyli idealnemi figurami. Jego figury są tylko ideal­ne, zarówno jak bryły. Środek ten odsłonił nam nieskończoność przestrzeni i czasu, pomimo, że do poznawania świata realnego sam je­den nic niewart. Nie mając bowiem do czynienia z jakościami, nie może nas sam jeden o rzeczywistości informować, bo ona składa się z jakości, wyrażalnych tylko mową słownowyrazową. Skądże więc praktyczna użyteczność tego narzędzia my­ślenia, zdolnego napełnić choćby nieskończoną próżnię, ale czemś, co musi zostać niczem, niczem więcej, jak tylko czy­stem pojęciem? Oto stąd, powtarzam, że wyrósł on tylko jako narządzie pomocnicze języka słownoobrazowego. Dopiero, gdy pod puste symbole arytmetyczne i algebra­iczne podstawimy słowa, Oznaczające coś z rzeczywistości, wówczas czyste pojęcia matematyczne wiążą się ze światem realnym i przez język cyfr stają się narzędziem zdatnem do mówienia o tej rzeczywistości. Mało powiedzieć zdatneml Stają się wtedy wymarzonem przedłużeniem mowy słownej,